허블의 법칙
개요
Hubble's law, Hubble–Lemaître law
허블의 법칙이라고도 더 잘 알려진 허블-르메트르 법칙이다. 2018년부터 벨기에의 천문학자 조르주 르메트르의 공헌을 기리며 허블-르메트르 법칙으로 이름이 바뀌었다.
허블의 법칙에서 나오는 허블 상수란 미국의 천문학자 에드윈 허블이 제시한 허블의 법칙에 나오는 상수이다.
허블의 법칙은 외부은하까지의 거리와 그 멀어지는 속도가 비례한다는 법칙인데 여기서 거리와 속도간의 비례상수이다.
허블의 법칙
허블의 법칙은 아래 식과 같다.
v=H*d (여기서 v=velocity 즉 속도, d=외부은하까지의 거리, H=허블 상수이다.)
즉 이 식에 따르면 멀리 떨어진 외부은하일수록 더 빠른 속도로 우리로부터 멀어지고 있다는 것을 말한다.
이 법칙이 발견되기 전까지는 우주가 팽창하고 있다는 생각을 하지 못했었다.
또한 안드로메다 같은 은하들이 우리은하 내부의 천체인지 혹은 밖에 있는 천체인지도 몰랐다.
시선속도
별들의 실제 움직임을 고유운동이라 부른다.
별들의 실제 움직임을 관측시 한번에 알아낼 수 없기 때문에 시선속도와 접선속도로 분해하여 관측을 한다.
시선속도는 가까워지거나 멀어지는 운동을 말하고, 접선속도는 어떤 시간 동안 천구에서 몇도 정도 이동했는지로 알 수 있다.
결국 고유운동은 시선속도와 접선속도의 합으로 나타낼 수 있다.
우리 은하가 포함되어 있는 국부은하군 내의 별이나 은하들은 서로가 서로를 공전하고 있기 때문에, 지금 시선속도를 구하여 멀어지고 있다고 하더라도, 몇 년 후에는 다시 지구로 가까워지는 운동을 할 수 있기 때문에 국부은하군 바깥에 있는 은하의 시선속도를 구한다면, 다른 은하와 우리은하가 멀어지고 있는지 가까워지고 있는지 알 수 있게 된다.
허블상수
허블은 은하까지의 거리를 연구하던 사람이었다. 도플러 효과를 이용하여 국부은하군 바깥에 있는 대부분의 은하가 적색편이가 일어나고 있는 것을 파악하고, 은하들이 서로 점점 멀어지고 있다는 것을 알게 된 사람이다.
이것을 다른 사람들에게 설명하려면, 얼마나 먼 거리에 있는 은하가 얼마나 빨리 멀어지고 있는지를 설명할 필요가 있었다.
그래서, 자신이 관측한 은하들을 1Mpc (= 10^6*3.26광년 = 3260000광년) 거리에 있다고 가정했을 경우 그 은하의 시선속도는 약 50km/s의 속도로 멀어진다는 것을 알게 되었다.
이것을 보고 허블상수라고 부른다.
허블상수는 보통 H로 표현을 하는데, 당시 에드윈 허블은 허블상수 H = 50km/sMpc 이라고 생각했다.
그래서, 에드윈 허블은 허블상수에 의해 은하의 시선속도를 결정할 수 있다고 생각했고, 시선속도 Vr은 허블상수 곱하기 d거리에 있는 은하라는 의미로 아래와 같은 식을 발표했다.
Vr = Hd (Vr = 시선속도, H=허블상수, d는 거리)
우주의 나이
만약, 빅뱅(대폭발)에 의해 우리 우주가 탄생한 것이 맞다면, 1Mpc 거리에에서 50km/s로 멀어지는 은하가 한 때 우리 은하와 하나 였다고 생각할 수 있다.
즉, 1Mpc 을 50km/s로 나누어주면, 우리 우주의 나이가 되는 것이다.
실제로 계산해보면, 약 196억년이 계산되는데, 당시 에드윈 허블은 우리 우주의 나이가 약 200억년 쯤 될 것이라 믿었다.
광속 등가 원리
여기서 중요한 것이 마이클슨-몰리의 실험이다.
지구 자전방향으로 빛을 쏴주어도 빛속도는 더해지지 않았다는 실험이다.
이와 더불어 20세기 초 광행차가 발견되면서, 지구의 공전속도에 별빛의 속도가 더해지면, 별빛이 지구에 도달하는 속도는 광속 이상이어야 했지만, 그냥 광속으로 측정 되었다.
빛보다 적은 속도로 움직일 경우에는 속도 + 속도 = 더 빠른 속도가 맞지만, 광속 + 속도 = 광속이었다는 말이다.
이것을 광속도 등가 원리라고 부른다.
광속에 어떤 속도를 더해도 그냥 광속이란 얘기이다.
따라서, 우리 우주의 나이에 광속을 곱해주면, 우리 우주의 크기라고 생각할 수 있다.
허블상수가 커질수록 우주의 크기는 작아지는가?
즉, (1)식 좌항에 시선속도 Vr 대신에 광속도 c를 대입해보면, c= Hd 가 된다.
시선속도는 광속을 넘을 수 없기 때문에, 우리 우주의 끝은 지구에서 관측할 때, 광속으로 멀어지고 있다고 생각할 수 있다.
여기서 d를 우주의 지평선(관측 가능한 우주의 끝)이라하면, H는 허블상수, c는 광속이 된다.
광속 c의 속도는 일정한데, H와 d값을 곱해서 c가 나와야 겠지.
H가 커지면, d는 작아지고, H가 작아지면, d는 커져야 한다는 얘기이다.
다시말해, 허블상수 H가 커질수록 우리 우주의 크기 d는 작아진다는 뜻이 된다.
허블의 법칙에 의한 성과
에드윈 허블은 안드로메다 은하에 있는 세페이드 변광성의 주기를 측정했다. 세페이드 변광성의 주기를 알면 절대등급을 구할 수 있다. 따라서 절대등급과 겉보기 등급의 차이를 통한 거리지수로 거리를 측정했다. 이를 통해 안드로메다 은하가 우리 은하가 아닌 외부에 있는 천체라는 것을 알게 되었다.
여러 은하들의 거리를 구하고, 또 적색편이(Red shift)값을 측정해 외부은하들이 멀어지고 있다는 것을 알게 되었다. 그리고 멀어지는 속도와 거리가 비례 관계에 있다는 결론을 갖게 되고 허블의 법칙을 발견한다.
위에서 세페이드 변광성의 주기를 이용한 거리측정법 외에도 후에 은하의 거리를 측정하는 방법들이 여러개 나왔지만 세페이드 변광성을 이용한 방법은 여전히 확실한 거리 측정법으로 인식된다.
허블의 법칙의 의의는 최초로 우주의 팽창을 발견한 것이고 기존의 정적인 우주론에서 팽창을 하는 우주론으로 발전하는 계기가 되었다고 볼 수 있다. 또한 빅뱅의 증거로 가장 널리 이용되고 있기도 하다.
결론
허블의 법칙을 통해 우주가 공간적인 팽창을 하고 있다는 것을 알게 되었고 허블 상수의 값은 우주론에서 매우 중요한 의미를 가진다.
위의 허블의 법칙에 따라 현재 우주의 크기, 팽창 속도 등을 고려해서 우주의 나이를 유추할 수 있게 되기 때문이다.
최근 발표결과에 따르면 허블상수의 값은 약 77km/s/Mpc (1메가파섹당 77km/s 의 속도) 로 알려져 있다.
